幼児教育や小学校低学年の算数指導において頻繁に見られるのが、「分かっていないのにできる」という危険な現象です 。この時期の子供たちは記憶力が非常に優れているため、足し算や掛け算などの四則計算の答えや筆算のルールを、意味を理解しないまま丸暗記して瞬時に答えることができてしまいます 。事実として小学校入試レベルで必要となる20くらいまでの数の加減計算であれば暗記で乗り越えてしまうお子さまも多くいます。しかし、「なぜその答えになるのか」と理由を問われたときに説明ができなければ、それは数を理解しているとは言えません 。通常の幼児教育では、あらかじめ決められた答えや計算の法則性を教え込むアプローチが取られますが、幼児の脳は論理的な法則を言葉で説明されても本質的には理解できません 。結果として、子供は問題の解き方のパターンを暗記して処理するだけになり、少しでも条件が変わると応用が利かなくなってしまいます 。計算のルールを先に覚えてしまうと、答えが合っていても数学的な思考力は全く育っていないという事態に陥るのです 。
このような表面的な暗記を防ぐため、ピグマリオンの数論理能力の育成においては、「視覚的・直感的に理解する」段階を経てから「暗算をする」段階へ進み、最後に「筆算をする」という順序で進みます 。たとえば「ヌマーカステン」と呼ばれる学具を用い、箱の中の球の数を足したり引いたりする視覚的なゲームを繰り返すことで、足し算や引き算の記号を習う前から、直感的に数の増減を把握できるようになります 。4個と2個を合わせると6個になるという実体験を何度も繰り返した後に、初めて「４＋２＝６」という数式を教えるのです 。このように、具体的な物の数を視覚的に捉え、現実の事象の中から子供自らが数の法則性を見つけ出すという帰納法的なアプローチを取ることで、筆算の技術に頼る前に、頭の中で数を自由に操作できる量感が形成されます 。
この視覚的・直感的なアプローチは、より高度な計算へと進む際にも同様です 。掛け算を学ぶときも、いきなり九九を暗唱させるのではなく、ドット棒（ドットの数が並んだ図）などを使い、10倍の数から一つ分を引けば9倍になる、といったように、すでに理解している足し算や引き算の知識を応用して掛け算の仕組みを一段ずつ丁寧に紐解いていきます 。これらの計算が暗算で自在にこなせるレベルに達して初めて、筆算の手順や九九という便利なツールを教えます 。非常に細やかなスモールステップを踏み、1から3までの数の概念を定着させるだけでも半年とじっくり時間をかけるほど、数の本質的な理解を徹底しています 。このような丁寧なプロセスを経ることで、子供は与えられた公式に数字を当てはめるだけの機械的な処理から抜け出し、どのような複雑な算数の課題にも自分の頭で考えて対応できる本物の数学的センスを獲得していくのです 。
